SCANNED FROM: Apuleius Platonici Madaurensis opera quae supersunt tom. III: De philosophia libri, ed. Claudio Moreschini, Stuttgart: Teubner 1991, pp.189-215. APULEIUS: *PERIHERMENEIAS* [01] /189/ Studium sapientiae, quod philosophiam uocamus, plerisque uidetur tres species seu partes habere: naturalem, moralem et de qua nunc dicere proposui rationalem, qua continetur ars disserendi. Sed cum disseramus oratione, cuius uariae species sunt, ut imperandi mandandi succensendi optandi uouendi irascendi odiendi inuidendi fauendi miserandi admirandi contemnendi obiurgandi paenitendi deplorandi tum uoluptatem afferendi tum metum incutiendi, in quibus oratoris excellentis est lata anguste, angusta late, uulgata decenter, noua usitate, usitata noue * * *, extenuare magna, maxima /190/ e minimis posse efficere aliaque id genus plurima: est una inter has ad propositum potissima quae pronuntiabilis appellatur, absolutam sententiam comprehendens, sola ex omnibus ueritati aut falsitati obnoxia, quam uocat Sergius effatum, Varro proloquium, Cicero enuntiatum, Graeci *protasin* tum *axioma*, ego uerbum e uerbo tum protensionem tum rogamentum; familiarius tamen dicetur propositio. [02] Propositionum igitur, perinde ut ipsarum conclusionum, duae species: altera praedicatiua, quae etiam simplex est, ut si dicamus: Qui regnat, beatus est altera substitutiua uel conditionalis, quae iam composita est, ut si aias: Qui regnat, si sapit, beatus est (substituis enim conditionem, qua, nisi sapiens est, non sit beatus), nos nunc de praedicatiua dicemus, quia natura prior est ac uelut elementum substitutiuae. [03] Sunt et aliae differentiae, quantitatis ac qualitatis. Quantitatis quidem, quod aliae uniuersales sunt, ut: Omne spirans uiuit aliae particulares, ut: Quaedam animalia non spirant aliae indefinitae, ut: Animal spirat non enim definit, utrum omne an aliquod, sed tamen pro particulari semper ualet, quia tutius est id ex incerto accipere, /191/ quod minus est. Qualitatis autem quod aliae dedicatiuae sunt, quae dedicant aliquid de quopiam, ut: Virtus bonum est dedicat enim uirtuti inesse bonitatem, aliae abdicatiuae, quae abdicant aliquid de quopiam, ut: Voluptas non est bonum abdicat enim uoluptati inesse bonitatem. At Stoici hanc quoque dedicatiuam putant, cum inquiunt: Euenit cuidam uoluptati bonum non esse ergo dedicat, quid euenerit ei, id est, quid sit. Idcirco dedicatiua, inquiunt, est, quia ei, in quo negauit esse, dedicat id, quod non uidetur esse. Solum autem abdicatiuum uocant, cui negatiua particula praeponitur. Verum hi quidem cum in aliis tum in hac re uincuntur, si qui ita rogauerit: Quod nullam substantiam habet, non est cogentur enim secundum quod dicunt confiteri esse, quod non est, quod nullam substantiam habet. [04] Caeterum propositio, ut ait in Theaeteto Plato, duabus paucissimis orationis partibus constat, nomino et uerbo, ut: Apuleius disserit quod aut uerum aut falsum est et ideo propositio est. Unde quidam rati sunt has duas solas orationis esse partes, quod ex his solis fieri possit perfecta oratio, /192/ id est, quod abunde sententiam comprehendant. Aduerbia autem et pronomina et participia et coninuctiones et id genus caetera, quae grammatici numerant, non magis partes orationis esse quam nauium aplustria et hominum pilos aut certe in uniuersa compage orationis uice clauorum et picis et glutinis deputanda. Porro ex duabus praedictis partibus altera subiectiua nominatur uelut subdita, ut: Apuleius altera declaratiua ut: Disserit Non disserit declarat enim quid faciat Apuleius. Licet autem eadem ui manente utramuis partem in plura uerba protendere, ut si pro "Apuleio" dicas "philosophum Platonicum Madaurensem", item pro "disserendo" dicas eum "uti oratione". Plerumque autem subiectiua minor est, declaratiua maior et non hanc modo sed alias quoque subiectiuas comprehendens, non enim solus Apuleius disserit sed et alii plurimi, qui sub eadem declaratione possunt contineri, nisi forte proprium cuiuspiam de eo declaretur, ut si dicas: Qui equus est, hinnibile est at proprium est equi hinnire. Et idcirco in his propriis par est declaratiua, par subdita, ac non ut in caeteris maior, quippe cum eadem possit mutata uice subdita fieri et, quam prius habuerit subditam, nunc habere sui declaratiuam, ut si uerso ordine ita dicas: Quod hinnibile est, equus est At non itidem, ubi impares partes, conuertere uices possis. Non enim, quia uerum est omnem hominem animal esse, idcirco, si conuertas, uerum erit omne animal hominem /193/ esse. Neque enim ut proprium est equi hinnibile, ita proprium est homini animal esse, cum sint animalia alia innumera. Agnoscitur hic de pluribus declaratiua, licet conuerso ordine rogamentum proponatur, primo, quod plura comprehendere potest declaratiua quam subdita, dehinc, quod nunquam uocabulo sed semper uerbo terminatur, quo praecipue etiam in illis proprietatibus a pari subiectiua discernitur. Id etiam pro similitudine tenendum est, quia, ut sunt propositiones definitae et indefinitae, ita etiam constat particulas tam subiectiuas quam declaratiuas partim definitas esse, ut: homo animal partim indefinitas, ut: non homo non animal non enim definiunt, quid sit, cum hoc non sit, sed tantum ostendunt aliud praeter hoc esse. [05] Nunc dicendum est quemadmodum quattuor illae propositiones inter se affectae sint, quas non ab re est in quadrata formula spectare. Sunt igitur in superiore linea, ut infra scriptum est, uniuersalis dedicatiua et abdicatiua, ut: Omnis uoluptas bonum est Omnis uoluptas bonum non est dicanturque hae inter se incongruae. Item in inferiore linea sub utraque particulares subnotentur: Quaedam uoluptas bonum est Quaedam non est bonum dicanturque inter se hae subpares. Deinde obliquae ducantur lineae angulares, altera pertingens ab uniuersali dedicatiua /194/ ad particularem abdicatiuam, altera a particulari dedicatiua ad uniuersalem abdicatiuam; quae inter se et quantitate et qualitate contrariae alterutrae nominentur, quod iam necesse est alterutram ueram esse, quae dicitur perfecta pugna et integra. At inter subpares et incongruas pugna diuidua est, quod incongruae nunquam quidem fiunt simul uerae, interdum tamen simul mentiuntur, subpares autem mutata uice nunquam quidem simul mentiuntur, interdum tamen simul uerae fiunt et ideo utriusuis harum reuictio confirmat alteram, non tamen et utriusuis confirmatio reuincit alteram. De incongruis qui utramuis posuit, utique alteram tollit, non tamen mutata uice qui utramuis tollit, utique alteram ponit. Enimuero de alterutris qui utramuis comprobat, utique alteram refutat, qui utramuis tollit, utique alteram comprobat. Caeterum uniuersalis utrauis particularem suam comprobata utique confirmat, reuicta non utique infirmat. Particularis autem uersa uice uniuersalem suam reuicta utique infirmat, probata non utique confirmat. Haec omnia ita /195/ esse, ut dicimus, ex ipsis propositionibus facile ostenditur infra scriptis. Omnis uoluptas -------- incongruae -------- Omnis uoluptas bonum est bonum non est | \ / | | \ / | | X | | / \ | | / \ | Quaedam uoluptas -------- subpares ---------- Quaedam uoluptas bonum est bonum non est [FIGURA] Certum est enim, quod concedat, qui aliquid proposuerit. Destruitur autem ultrauis uniuersalis trifariam, dum aut particularis eius falsa ostenditur aut utrauis ex duabus caeteris uera, siue incongrua siue subneutra. Instruitur autem uno modo, si alterutra eius falsa ostenditur. Contra particularis /196/ uno quidem modo destruitur, si alterutra eius uera ostenditur; instruitur autem trifariam, si aut uniuersalis eius uera est aut utrauis ex duabus caeteris falsa, siue subpar eius siue subneutra. Eadem seruabimus etiam in aequipollentibus propositionibus. Aequipollentes autem dicuntur, quae alia enuntiatione tantundem possunt et simul uerae fiunt aut simul falsae, altera ob alteram scilicet, sicut indefinita et particularis. Item omnis propositio, si assumat in principio negatiuam particulam, fit alterutra eius aequipollens, ut cum sit uniuersalis dedicatiua: Omnis uoluptas bonum si ei negatio praeponatur, fiet: Non omnis uoluptas bonum tantundem ualens quantum ualebat alterutra eius: Quaedam uoluptas non est bonum Hoc in caeteris tribus propositionibus intelligendum est. [06] Deinde de conuersione. Conuersibiles propositiones dicuntur uniuersalis abdicatiua et alterutra eius, id est particularis dedicatiua, eo quod particulae earum, subiectiua et declaratiua, possunt semper inter se uersare uices permanente conditione ueritatis aut falsitatis. Nam ut uera est haec propositio: Nullus prudens impius ita, si conuertas partium uices, uerum erit: Nullus impius prudens Item ut falsum /197/ est: Nullus homo animal ita et, si conuertas, falsum erit: Nullum animal homo Pari ratione et particularis dedicatiua conuertitur: Quidam grammaticus homo est et contra: Quidam homo grammaticus est Quod duae caeterae propositiones semper facere non possunt, quamquam interdum conuertantur. Nec tamen idcirco conuersibiles dicuntur; nam quod alicubi fallitur, certo repudiatur. Ergo unaquaeque propositio per omnes significationes # reperienda est, an etiam conuersa congruat. Nec uniuerse uerae sunt istae, sed quinque solae: aut enim proprietas declaratur alicuius aut genus aut differentia aut finis aut accidens. Nec praeter haec umquam inueniri potest in ulla propositione, ut si hominem substituas, quicquid de eo dixeris, aut proprium eius significaueris, ut cachinnabile, aut genus, ut animal, aut differentiam, ut rationale, aut definitionem, ut animal rationale mortale, aut accidens, ut orator. Quippe omne declaratiuum alicuius aut potest eius uicissim fieri subiectiuum aut non potest. Sed si potest, aut significat quid sit, et est definitio, aut non significat, et est proprium. Sin autem non potest, aut id est quod in definitione poni debeat, atque est genus uel differentia, /198/ aut quod non debeat, et est accidens. Igitur per haec agnoscetur particularis abdicatiua non esse conuersibilis. Uniuersalis autem dedicatiua et ipsa quidem non est conuersibilis, sed particulariter tamen potest conuerti, ut cum sit: Omnis homo animal non potest ita conuerti, ut sit: Omne animal homo sed particulariter potest: Quoddam animal homo Verum hoc in simplici conuersione, quae in conclusionum illationibus reflexio nominatur. Est enim et altera propositionum conuersio, quae non tantum ordinem, sed etiam ipsas particulas in contrarium perducit, ut quae definita est, indefinita fiat, et contra quae indefinita est, definita. Hanc conuersionem uicissim reliquae duae admittunt, uniuersalis dedicatiua et particularis abdicatiua, ut: Omnis homo animal Omne non animal non homo item: Quoddam animal non est rationale Quoddam non rationale animal Id ita esse perpetuo, ut dicimus, per illas quinque praedictas species explorabis. [07] Coniugatio autem propositionum dicatur ipsa conexio earum per aliam communem particulam, qua inter se copulantur; ita enim possunt ad unam conclusionem consentire. Quae particula communis necesse est aut in utraque propositione /199/ subiecta sit aut in utraque declarans aut in altera subiecta, in altera declarans. Tres igitur formulae fiunt, quarum prima dicatur, cum illa communis particula in altera subiecta, in altera declarans est. Qui ordo non numeri ratione sed conclusionum dignitate contentus est. Quippe ultima est formula tertia, quia nihil in ea nisi particulare concluditur. Hac superior est secunda, quae habet conclusiones uniuersales, sed tamen abdicatiuas tantum. Et ideo sic prima pollet, quia in omne genus illationum concluditur. Dico autem illationem uel illatiuum rogamentum, quod ex acceptionibus colligitur et infertur. Porro acceptio est propositio, quae conceditur a respondente, ut si quis ita proponat: Estne omne honestum bonum? propositio est, et si assentiri se dicet, fit acceptio remota interrogatione, quae et ipsa tarmen communiter appellatur propositio: Omne honestum bonum est huic iunge alteram acceptionem similiter propositam et concessam: Omne bonum utile est Ex hac coniugatione, ut mox ostendemus, primi modi fit illatiuum, si directim, /200/ uniuersale: Omne igitur honestum utile est si reflexim, particulare: Quoddam igitur utile honestum est quia particulariter tantum in reflexionibus conuerti potest uniuersalis dedicatiua. Directim autem dico inferri, cum eadem particula subiecta est tam in coniugatione quam in ipsa illatione itemque declarans eadem, cum est utrobique; reflexim uero, cum hoc fit uersa uice. Caeterum tota ratiocinatio ista, quae acceptionibus et illatione constat, collectio uel conclusio nominatur. Secundum Aristotelem commodissime potest ita definiri: Oratio, in qua concessis aliquibus aliud quiddam praeter illa, quae concessa sunt, necessario euenit sed per illa ipsa concessa. In qua definitione et orationis species non alia quam pronuntiabilis intellegenda est, quae, ut supra diximus, sola aut uera est aut falsa, et concessis aliquibus pluraliter dictum est, quia ex una acceptione non fit collectio, licet Antipatro Stoico contra omnium sententiam uideatur plena conclusio esse: Vides, uiuis igitur cum sit illo modo plena: Si uides, uiuis; atqui uides, uiuis igitur. Item, quia /201/ concludere uolumus, non quod concessum est nobis, sed quod negatum, idcirco in definitione dixit: "aliud quiddam praeter illa, quae concessa sunt, necessario euenire". Quapropter superuacanei sunt moduli Stoicorum non idem differenter peragentes: Aut dies est aut nox; atqui dies est item idem geminantes: Si dies est, dies est; dies igitur est. Frustra enim colligunt, quod sine controuersia ultro conceditur. Illud potius uerisimile est, cum dico: Si dies est, lucet; atqui dies est, igitur lucet nam aliud collegi praeter quod accepi. Nam quod est in conclusione "lucet", fuerat et in propositione. Hoc tamen ita refutabimus, aliter dici in conclusione "igitur lucet", ut ostendatur nunc lucere, aliter in propositione acceptum, in qua non est dictum nunc lucere, sed tantum consequens esse, ut, si dies sit, utique et luceat. Multum autem refert, itane nunc affirmes aliquid esse an tantum solere esse, cum aliud /202/ quiddam praecesserit. Ita illud, quod in eadem definitione necessitas comprehensa est, factum est ut conclusionis uis a similitudine inductionis distingueretur. Nam et in inductione quaedam conceduntur, ut puta: Homo inferiorem malam mouet, equus inferiorem mouet, item bos et canis In istis acceptionibus in conclusione aliud quid infertur: Ergo et omne animal inferiorem malam mouet Quod cum sit in crocodilo falsum, potes superioribus concessis illationem ipsam non recipere, quam tibi in conclusione non licuisset recusare, quippe cuius illatio in ipsis acceptionibus continetur, et ideo in ea additum est "necessario euenire". Ne ultima quidem pars definitionis uacat, sed ostendit ex eisdem ipsis quae concesserit, euenire debere illationem, caeterum ratam non fore. Ac de his quidem satis dictum. [08] Nunc tradendum est, quibus modis et coniugationibus fiant intra certum numerum praedicatiui generis uerae conclusiones. Quippe in prima formula nouem soli moduli, sex /203/ autem coniugationes reperiuntur; in secunda quattuor moduli, tres coniugationes; in tertia sex moduli, coniugationes quinque. De quibus hic iam suo ordine demonstrabo praefatus neque ex particularibus solis neque abdicatiuis solis ratam fieri conclusionem, quia saepe possunt et falsa conducere. Item quamlibet multis dedicatiuis si utrauis abdicatiua iungatur, dedicatiuam non, sed abdicatiuam fieri illationem: tantum uel una mixta caeteris praeualet. Similis etiam particularium uis est; utrauis enim mixta uniuersalibus particularem facit illationem. [09] Igitur in prima formula modus primus est, qui conducit ex uniuersalibus dedicatiuis dedicatiuum uniuersale directim, ut: Omne iustum honestum, omne honestum bonum; omne igitur iustum bonum est At si reflexim inferas: Quoddam igitur bonum iustum fit ex eadem coniugatione quintus modus. Nam sic tantum reflecti posse uniuersalem dedicatiuam supra docui. Secundus modus est, qui conducit ex uniuersalibus dedicatiua et abdicatiua abdicatiuum uniuersale directim, ut: Omne iustum honestum, nullum honestum turpe; nullum igitur iustum turpe At si reflexim inferas: Nullum igitur turpe /204/ iustum sextum modum effeceris. Nam, ut dictum est, reflectitur in se uniuersalis abdicatiua. Tantum meminisse debemus subiectiuum ex dedicatiua trahendum ad illationem in secundo modo atque ideo eam priorem aestimandam, licet ante abdicatiua enuntietur. Similiter et in caeteris, quae prior est potestate prior intelligatur. In sexto autem modo trahitur subiectiuum ex abdicatiua. Haec sola differentia eorum. Item tertius modus, qui conducit ex dedicatiuis particulari et uniuersali dedicatiuum particulare directim, ut: Quoddam iustum honestum, omne honestum utile; quoddam igitur iustum utile Sed si reflexim inferas: Quoddam igitur utile iustum septimum modum feceris. Nam, ut dictum est, reflectitur in se particularis dedicatiua. Quartus modus est, qui conducit ex particulari dedicatiua et uniuersali abdicatiua abdicatiuum particulare directim, ut: Quoddam iustum honestum, nullum honestum turpe; quoddam igitur iustum non est turpe Ex hoc modo contrariae uices inueniuntur prioribus. Octauus et nonus quippe seruant eius illationem, non ut illi reflexam. Coniugationem ipsam tantum reflectunt propositionibus /205/ aequipollentibus mutatoque ordine, ut prior fiat abdicatiua. Atque ideo conducere dicuntur ambo per coniugationis conuersionem. Nam et si abdicatiuam uniuersalem quarti conuertas et subicias ei uniuersalem dedicatiuam, quam conuerterat particularis eius dedicatiua, fiet octauus modus, qui conducit ex uniuersalibus abdicatiua et dedicatiua particulare a abdicatiuum reflexim, uelut: Nullum turpe honestum, omne honestum iustum; quoddam igitur iustum non est turpe Nonus quoque modus per similem conuersionem ex uniuersali abdicatiua et particulari dedicatiua abdicatiuum particulare conducit reflexim: Nullum turpe honestum, quoddam honestum iustum; quoddam igitur iustum non est turpe Cur autem solus quartus modus duos genuerit, caeteri singulos, illa ratio est, quia, primi modi si utramque propositionem conuertamus, fiet coniugatio irrita duarum particularium, sin alteram tantum, fiet aut secunda formula aut tertia. Ita secundi modi si utramque conuertas, fiet coniugatio noni, quam iam ostendimus ex quarto gigni, quia uniuersalis dedicatiua secundi modi non nisi particulariter conuerti potest, sin alteram tantum, fiet secunda formula aut tertia. Ex hisce /206/ igitur in prima formula modis nouem primi quattuor indemonstrabiles nominentur, non quod demonstrari nequeant, ut uniuersi maris aestimat, aut quod non demonstrentur, sicut circuli quadratura, sed quod tam simplices tamque manifesti sint, ut demonstratione non egeant, adeo ut ipsi caeteros gignant fidemque illis ex se impertiant. [10] Nunc formulae modos trademus secundae. Primus modus in secunda formula est, qui conducit ex uniuersalibus dedicatiua et abdicatiua abdicatiuem uniuersale directim, uelut: Omne iustum honestum, nullum turpe honestum; nullum igitur iustum turpe Hic redigitur in secundum indemonstrabilem conuersa eius secunda propositione. Secundus modus est, qui conducit ex uniuersalibus abdicatiua et dedicatiua abdicatiuum uniuersale directim, uelut: Nullum turpe honestum, omne iustum honestum; nullum igitur turpe iustum Hic coniugatione non differt /207/ a priore, nisi quod subiectiuam particulam abdicatiua trahit ad illationem, quoniam ita uariatus est enuntiationis ordo, quod in prima formula fieri non potest. Tertius modus est, qui conducit ex particulari dedicatiua et uniuersali abdicatiua abdicatiuum particulare directim, uelut: Quoddam iustum bonestum, nullum turpe honestum; quoddam igitur iustum non est turpe Huius si conuertamus uniuersalem abdicatiuam fit indemonstrabilis quartus, ex quo hic nascitur. Quartus modus est, qui conducit ex particulari abdicatiua et uniuersali dedicatiua abdicatiuum particulare directim, ut: Quoddam iustum non est turpe, omne malum turpe; quoddam igitur iustum non est malum Hic solus modus tantum per impossibile approbatur. De qua propositione dicemus expositis modis tertiae formulae. [11] In tertia formula primus modus est, qui conducit ex dedicatiuis uniuersalibus dedicatiuum particulare tam directim quam reflexim, ut: Omne iustum honestum, omne iustum bonum, quoddam igitur honestum bonum uel sic: Quoddam igitur bonum honestum Quippe non interest, ex utra[que] propositione facias particulam subiectiuam, quoniam non interest, utram prius enunties. Ideo non recte arbitratus est Theophrastus propter hoc non unum modum hunc, sed duos esse. Secundus modus est, qui conducit ex dedicatiuis particulari et uniuersali dedicatiuum particulare directim, ut: Quoddam iustum honestum, /208/ omne iustum bonum; quoddam igitur honestum bonum Tertius modus est, qui conducit ex dedicatiuis uniuersali et particulari dedicatiuam particulare directim, ut: Omne iustum honestum, quoddam iustum bonum; quoddam igitur honestum bonum Quartus modus est, qui conducit ex uniuersalibus dedicatiua et abdicatiua abdicatiuum particulare directim, ut: Omne iustum honestum, nullum iustum malum; quoddam igitur honestum non est malum Quintus modus est, qui conducit ex dedicatiua particulari et abdicatiua uniuersali abdicatiuum particulare directim, ut: Quoddam iustum honestum, nullum iustum malum; quoddam igitur honestum non est malum Sextus modus est, qui conducit ex dedicatiua uniuersali et abdicatiua particulari abdicatiuum particulare directim, ut: Omne iustum honestum, quoddam iustum non est malum; quoddam igitur honestum non est malum Ex his sex modis primi tres rediguntur ad tertium indemonstrabilem conuersa priore propositione primi et secundi. Tertius enim secundo eandem coniugationem habet hoc uno differens, quod ex uniuersali trahit particulam subiectiuam. Propter quod non tantum propositionis uerum etiam illationis conuersions redigitur ad tertium. Item quartus et quintus nascuntur ex indemonstrabili quarto conuersis prioribus propositionibus eorum. Sextus autem modus nec utraque nec altera redigi conuersa ad indemonstrabilem aliquem potest, sed per impossibile tantum approbatur, sicuti quartus in /209/ secunda formula, et ideo uterque nouissimi numerantur. [12] Caeterorum autem in omnibus formulis ordinatio facta est pro differentia coniugationum et illationum. Nam cum prius sit dedicare quam negare potentiusque uniuersale quam particulare, priores sunt uniuersales particularibus et in utrisque dedicatiua [et] illatio; similes sunt, his praeponitur modus, qui celerius ad indemonstrabilem redigitur, id est una conuersione, quae una probatio est certos eos ad cludendum modos esse. Est et altera probatio communis omnium etiam indemonstrabilium, quae dicitur per impossibile appellaturque a Stoicis prima constitutio uel primum expositum. Quod sic defininut: Si ex duobus tertium quid colligitur, alterum eorum cum contrario illationis colligit contrarium reliquo. Veteres autem sic definierunt: Omnis conclusionis si sublata sit illatio, assumpta alterutra propositione tolli reliquam. Quae res inuenta est aduersus eos, qui concessis acceptionibus id, quod ex illis colligitur, impudenter recusant. Per hoc /210/ enim compelluntur ad impossibilia, dum ex eo, quod negant, contrarium aliquid inuenietur ei, quod ante concesserant. Porro contraria simul esse uera impossibile est. Ergo per impossibile compelluntur ad conclusionem. Nec frustra constituerunt dialectici eum modum uerum esse, cuius aduersum illationis cum alterutra acceptione tollit reliquam. At Stoici quidem tantum negatiua particula praeposita putant illationem recusari uel ex propositionibus alteram tolli, ut puta: Omnis Non omnis Quidam Non quidam Veteres uero et per alterutram, igitur bifariam, ut puta: Omnis Non omnis Quidam Fiunt igitur aduersus unamquamque conclusionem contrariae, quae opponantur, octo, quoniam utraque acceptio bifariam tollitur fiuntque conclusiones bis quaternae modo negatiua particula praeposita illationi modo alterutra illationis accepta. Exemplo sit primus indemonstrabilis: Omne iustum honestum, omne honestum bonum; omne igitur iustum bonum Qui hanc illationem negat concessis propositionibus necesse est dicat: Quoddam iustum non est bonum Huic si praeponas priorem ex duobus concessis: Omne iustum honestum fit illatio secundum sextum modum in tertia formula, ut: Quoddam igitur honestum non est bonum /211/ quod repugnat secundae propositioni, quae concesserat: Omne honestum bonum Haec item omnino opposita conclusio est, si isdem manentibus aequipollentem eius inferas, ut: Non igitur omne honestum bonum Similiter et alterae fient duae conclusiones, si, ut nunc praeposuimus priorem propositionem, sic assumamus posteriorem: Quoddam iustum non est bonum omne honestum bonum fit illatio quarti modi in secunda formula duplex: Non igitur omne iustum honestum uel: Quoddam igitur iustum honestum non est Quarum utrauis aeque priori propositioni repugnat, quae concesserat: Omne iustum honestum His quattuor conclusionibus manentibus tantum propositio mutata est, si pro eo, quod erat: Quoddam iustum non est bonum facias: Non omne iustum bonum bifariam fit sublata illatio; erunt alterae quattuor conclusiones isdem immutationibus. Item si pro eadem facias: Nullum iustum bonum bifariam fit sublata illatio; erunt tertiae quattuor conclusiones dumtaxat in his, quae habebunt uniuersalem illationem; ea enim potest /212/ sola trifariam tolli. At in caeteris solae octo, quas, si quis uelit, singillatim sub unoquoque per omnes formulas poterit suggerere ad exemplum quod proposuimus. [13] * * * ut etiam Peripateticorum more per litteras ordine propositionum et partium commutato sed ui manente sit primus indemonstrabilis: A de omni B, et B de omni C; igitur A de omni C Incipiunt a declarante atque ideo et a secunda propositione. Hic adeo modus secundum hos pertextus retro talis est: Omne C B, omne B A; omne igitur C A Stoici porro pro litteris numeros usurpant ut: Si primum, secundum; atqui primum, secundum igitur Verum Aristoteles in prima formula quattuor solos indemonstrabiles prodidit, Theophrastus et caeteri quinque enumerant. Nam propositionem iungens indefinitam colligensque illationem indefinitam * * * hoc superuacaneum est /213/ tradere, cum indefinita pro particulari accipitur et idem futuri sint modi, qui sunt ex particularibus. Item iam ostendimus in prima formula quattuor; quos si quis uelit geminare indefinitam pro particulari accipiens indefinitamque subiciens illationem, erunt omnes octo et uiginti. Aristo autem Alexandrinus et nonnulli Peripatetici iuniores quinque alios modos praeterea suggerunt uniuersalis illationis: in prima formula tres, in secunda formula duos, pro quibus illi particulares inferunt, quod perquam ineptum est, cui plus concessum sit, minus concludere. [14] Omnes autem modos in tribus eorum formulis certos nonnisi undeuiginti esse, quos supra ostendimus, comprobatur. Quattuor sunt propositiones: duae particulares, duae uniuersales. Harum unaquaeque, ut ait Aristo[teles], ut sit subiecta sibi et aliis tribus praeponitur, quaterne scilicet coniungitur atque ita senae denae coniugationes in singulis formulis erunt. Harum sex aequaliter in omnibus non ualent; duae quidem, cum ex abdicatiuis utrauis alteram praecedit, quattuor /214/ autem, cum ex particularibus utrauis aut semet praecedit aut alteri subditur. Nihil enim concludi potest, ubicumque aut duae particulares sunt aut duae abdicatiuae. Igitur remanent singulis formulis denae coniugationes. Porro ex his tam in prima quam in secunda formula duae non ualent, cum uniuersalis dedicatiua particulari praeponitur. Similiter et in prima et tertia formula duae recidantur, quibus aut uniuersalis abdicatiua abdicatiuam uniuersalem aut particularis abdicatiua uniuersalem dedicatiuam antecedit. Quo fit ut remaneant primae formulae sex coniugationes iam in nouem modis, reliquis duabus formulis adhuc octonae. Ex quibus una in neutra probatur, cum uniuersalis abdicatiua praecedit particularem dedicatiuam. Ex his septenis, quae supersunt iam propriae, sunt in secunda formula quattuor falsae, cum uniuersalis dedicatiua uel sibimet ipsi uel particulari suae utrouis loco iungitur uel cum praecedit alterutra. Item propriae in tertia formula duae non ualent, cum utrauis abdicatiua /215/ uniuersali dedicatiuae praeponitur. Reliquas certas esse tres in secunda, quinque tertiae formulae supra ostendimus, cum eas ad sex coningationes primae formulae redigeremus. Igitur ex quadraginta octo coningationibus quattuordecim solae probantur, caeterae triginta quattuor quas enumeraui, merito repudiantur, quia possunt ex ueris falsa concludere; quod cuiuis facile est experiri per illas supradictas quinque significationes [generis proprietatis]. At ex illis quattuordecim quas probauimus non plures, quam praedictum est, fieri modos docent ipsae illationes, Ý ut cum directim sumitur tum reflexim, quousque ueritas ipsa passa est. Praeterea eorum non potest numerus augeri.